内容：
在组合数学中，了解从10个不同的数字中选取6个数字的所有可能组合是一个有趣且富有挑战性的问题。这个问题可以通过组合公式来解决，即从n个不同元素中选取r个元素的组合数，用数学符号表示为C(n, r)。在本例中，n=10，r=6，因此我们要计算C(10, 6)。
常见问题解答
问题1：如何计算C(10, 6)？
要计算C(10, 6)，我们可以使用组合公式：C(n, r) = n! / [r! (n-r)!]，其中n!表示n的阶乘，即n(n-1)(n-2)...1。将n=10和r=6代入公式，我们得到C(10, 6) = 10! / [6! (10-6)!] = 210。
问题2：C(10, 6)的计算结果是多少？
C(10, 6)的计算结果是210。这意味着从10个数字中选取6个数字的所有可能组合共有210种。
问题3：C(10, 6)的计算过程是怎样的？
C(10, 6)的计算过程如下：
- 计算10的阶乘：10! = 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 3,628,800。
- 计算6的阶乘：6! = 6 5 4 3 2 1 = 720。
- 计算(10-6)的阶乘：4! = 4 3 2 1 = 24。
- 将这三个结果代入组合公式：C(10, 6) = 10! / [6! 4!] = 3,628,800 / (720 24) = 210。
问题4：C(10, 6)在现实生活中有哪些应用？
C(10, 6)的计算结果在现实生活中有多种应用，例如在统计学、概率论、计算机科学等领域。例如，它可以用来计算在10个不同的候选人中选出6个评委的组合数，或者在一个包含10个元素的集合中随机选取6个元素的组合数。
问题5：C(10, 6)与排列有何区别？
C(10, 6)表示的是组合，即不考虑顺序的选取方式。与之相对的是排列，它考虑了顺序。例如，C(10, 6)表示从10个数字中选取6个数字的所有可能组合，而P(10, 6)则表示按照特定顺序选取6个数字的所有可能排列。在排列中，顺序是重要的，而在组合中，顺序是无关紧要的。
