内容:
在社交活动、团队建设或任何需要将人员配对的情况下,了解如何计算两两配对的组合总数是非常有用的。以下将详细介绍如何计算11个人两两配对的组合数量。
计算方法概述
要计算11个人两两配对的组合数,我们可以使用组合数学中的组合公式。组合是指从n个不同元素中,不考虑顺序地取出k个元素的方法数,用符号C(n, k)表示。
具体计算步骤
1. 确定总人数和配对数:在这个问题中,总人数n为11,我们需要两两配对,所以k为2。
2. 应用组合公式:组合公式为C(n, k) = n! / [k! (n k)!],其中"!"表示阶乘,即一个数下降乘法到1。
3. 代入数值计算:
阶乘n! = 11! = 11 × 10 × 9 × ... × 1
阶乘k! = 2! = 2 × 1
阶乘(n k)! = 9! = 9 × 8 × ... × 1
4. 计算组合数:
C(11, 2) = 11! / (2! 9!)
简化计算:由于11!和9!中的很多项可以相互抵消,我们得到:
C(11, 2) = (11 × 10) / (2 × 1)
C(11, 2) = 110 / 2
C(11, 2) = 55
总结
因此,11个人两两配对的组合总数为55种。这意味着有55种不同的方式可以将这11个人配对成11对。这种计算方法不仅适用于11个人,也可以推广到任何人数的两两配对问题。