八进制数字转换为二进制：长度解析及常见误区

在计算机科学和数字系统中，八进制（Octal）和二进制（Binary）是两种常用的数制。将八进制数字转换为二进制时，很多人会好奇转换后的二进制位数。以下是关于八进制转换为二进制位数的三个常见问题及其解答。

问题一：八进制数字“8”转换为二进制是多少位？

八进制数字“8”转换为二进制时，需要了解的是，八进制中的每个数字对应于三位二进制数。因此，八进制的“8”在二进制中占三位。具体转换如下：

• 八进制“8”对应的十进制数值是8。
• 将8转换为二进制：8 ÷ 2 = 4 余 0，4 ÷ 2 = 2 余 0，2 ÷ 2 = 1 余 0，1 ÷ 2 = 0 余 1。
• 将余数从下到上排列，得到二进制数1000。

因此，八进制的“8”转换为二进制是1000，共三位。

问题二：八进制数字“10”转换为二进制是多少位？

八进制数字“10”转换为二进制时，同样遵循八进制数字对应三位二进制的规则。以下是转换过程：

• 八进制“10”对应的十进制数值是8 + 2 = 10。
• 将10转换为二进制：10 ÷ 2 = 5 余 0，5 ÷ 2 = 2 余 1，2 ÷ 2 = 1 余 0，1 ÷ 2 = 0 余 1。
• 将余数从下到上排列，得到二进制数1010。

因此，八进制的“10”转换为二进制是1010，共四位。

问题三：八进制数字“15”转换为二进制是多少位？

八进制数字“15”转换为二进制时，同样需要遵循上述转换规则。以下是转换过程：

• 八进制“15”对应的十进制数值是8 1 + 7 = 15。
• 将15转换为二进制：15 ÷ 2 = 7 余 1，7 ÷ 2 = 3 余 1，3 ÷ 2 = 1 余 1，1 ÷ 2 = 0 余 1。
• 将余数从下到上排列，得到二进制数1111。

因此，八进制的“15”转换为二进制是1111，共四位。