如何根据圆周长计算半径：当圆周长为31.4厘米时，半径是多少？
在几何学中，圆周长（C）与半径（r）之间的关系可以通过公式 C = 2πr 来表示，其中 π（圆周率）大约等于 3.1416。当已知圆周长时，我们可以通过这个公式来计算圆的半径。以下是一些常见的问题和解答，帮助您理解如何进行这样的计算。
问题一：当圆周长为31.4厘米时，半径是多少？
要计算半径，我们可以将已知的圆周长代入公式 C = 2πr，然后解出 r。具体步骤如下：
- 将圆周长 C = 31.4 厘米代入公式。
- 解出半径 r = C / (2π)。
- 计算 r = 31.4 / (2 × 3.1416)。
通过计算，我们得到 r ≈ 5 厘米。因此，当圆周长为31.4厘米时，该圆的半径大约是5厘米。
问题二：圆周长为31.4厘米的圆，其直径是多少？
圆的直径（D）是半径的两倍，即 D = 2r。既然我们已经知道半径 r ≈ 5 厘米，那么直径 D 就是：
- D = 2 × r。
- D = 2 × 5 厘米。
因此，圆周长为31.4厘米的圆的直径是10厘米。
问题三：如果圆的半径增加一倍，圆周长会增加多少？
如果半径增加一倍，新的半径将是原来的两倍，即 2r。根据圆周长公式 C = 2πr，新的圆周长将是：
- 新的圆周长 = 2π(2r)。
- 新的圆周长 = 4πr。
原来的圆周长是 C = 2πr，所以新的圆周长是原来的两倍，即增加了100%。
问题四：圆周长为31.4厘米的圆，其面积是多少？
圆的面积（A）可以通过公式 A = πr2 来计算。我们已经知道半径 r ≈ 5 厘米，所以面积 A 是：
- A = πr2。
- A = 3.1416 × 52。
- A ≈ 3.1416 × 25。
计算得出，圆周长为31.4厘米的圆的面积大约是78.54平方厘米。
