共轭复数1+i的模是多少？解析复数模的计算方法

在复数领域，共轭复数和模的概念是基础且重要的。共轭复数是复数的一个重要属性，而模则是衡量复数大小的一个度量。下面我们将探讨共轭复数1+i的模是多少，并介绍计算复数模的方法。

什么是共轭复数？

共轭复数是指对于一个复数a+bi，其共轭复数是a-bi。在这个例子中，复数1+i的共轭复数就是1-i。

什么是复数的模？

复数的模是指复数在复平面上到原点的距离。对于复数a+bi，其模的计算公式是a+bi = √(a2 + b2)。在这个例子中，我们需要计算复数1+i的模。

计算1+i的模

要计算复数1+i的模，我们可以将其代入模的计算公式中。

• 确定复数的实部和虚部。对于1+i，实部是1，虚部是1。
• 然后，将这些值代入模的计算公式：1+i = √(12 + 12)。
• 计算平方和：12 + 12 = 1 + 1 = 2。
• 取平方根：√2。

因此，复数1+i的模是√2，大约等于1.414。

总结

通过上述计算，我们得出了复数1+i的模是√2。这个计算过程展示了如何使用模的计算公式来求解复数的模。了解共轭复数和模的概念对于深入理解复数在数学和工程中的应用至关重要。