用数字“1”、“3”、“3”组合六位数，有多少种可能的排列组合？
在数学中，排列组合是一个常见的概念，它指的是从一组数中取出若干个数，按照一定的顺序排列起来。当这组数中存在重复元素时，我们需要使用排列组合的公式进行计算。在本例中，我们使用数字“1”、“3”、“3”组合成六位数，那么可能的排列组合数量是多少呢？
计算方法
我们需要确定组合的总数。由于数字“1”和“3”都重复了两次，我们可以将问题转化为从六个位置中选择两个位置放置数字“1”，其余位置放置数字“3”。这可以通过组合公式 C(n, k) = n! / [k!(n-k)!] 来计算，其中 n 是总数，k 是选择的数量，! 表示阶乘。
具体计算步骤
- 计算组合数 C(6, 2) = 6! / [2!(6-2)!] = (6 × 5) / (2 × 1) = 15。
- 将组合数乘以重复数字的排列数，即 15 × 2! = 15 × 2 = 30。
因此，使用数字“1”、“3”、“3”组合成六位数，共有 30 种可能的排列组合。
