在数学的海洋中，总有一些问题能激发我们的好奇心。今天，我们就来解密一个有趣的数学难题：20X(6-X)12=112，求解X的值。这个问题不仅考验我们的数学能力，还能让我们领略到数学的乐趣。
问题分析
我们要明确这个方程的基本结构。方程20X(6-X)12=112中，X是我们需要求解的未知数。方程的左侧是一个乘法表达式，其中包含了X和(6-X)两个部分。我们的目标是找到X的值，使得整个表达式的结果等于112。
解题步骤
- 将方程展开：20X(6-X)12 = 20X 6 12 20X2 12。
- 简化方程：1200X 240X2 = 112。
- 将方程转换为标准形式：240X2 1200X + 112 = 0。
- 使用求根公式求解：X = [1200 ± sqrt(12002 4 240 112)] / (2 240)。
- 计算得到两个解：X1 = 0.5 和 X2 = 4.5。
结果解读
通过上述步骤，我们得到了两个解：X1 = 0.5 和 X2 = 4.5。这意味着，当X等于0.5或4.5时，方程20X(6-X)12=112成立。这两个解都是合理的，因为它们都满足原方程的条件。
总结
这个数学难题不仅让我们体验到了数学的奥妙，还锻炼了我们的解题能力。通过一步步的分析和计算，我们成功地找到了方程的解。这样的数学问题不仅适合学生练习，也适合广大数学爱好者挑战自我。
