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在数学领域,对数和指数运算经常是解决复杂问题的重要工具。今天,我们将深入探讨一个特定的数学表达式:log?(16) 16的负二分之一次方。这个问题不仅涉及到对数的概念,还涉及到指数运算的规则。
我们需要了解对数的基本概念。对数表示的是一个数在某个底数下的指数,使得该指数的底数乘以自身等于原数。例如,log?(16) 表示的是2的多少次方等于16。通过简单的计算,我们可以得出 log?(16) = 4,因为 24 = 16。
接下来,我们来看16的负二分之一次方。这里的负二分之一次方实际上是对16开平方后再取倒数。即,16的负二分之一次方等于1除以16的平方根。由于16的平方根是4,所以16的负二分之一次方等于1/4。
现在,我们可以将这两个部分结合起来,计算整个表达式的值。根据上述分析,我们有:
log?(16) 16的负二分之一次方 = 4 1/4
为了进行减法运算,我们需要将两个数转换为具有相同分母的形式。4可以写成16/4,因此:
4 1/4 = 16/4 1/4 = 15/4
我们将15/4转换为小数形式,得到:
15/4 = 3.75
因此,log?(16) 16的负二分之一次方等于3.75。这个结果不仅展示了数学运算的精确性,也体现了对数和指数运算在解决数学问题中的重要性。