数学探究：求解表达式 (7/10 + 3/4) × 2/5 的具体过程

在数学运算中，理解并求解复杂的表达式是提升数学能力的重要一环。本文将带领读者一起探索并计算表达式 (7/10 + 3/4) × 2/5 的具体过程，旨在帮助读者深入理解分数运算的技巧。

表达式解析

我们需要解析表达式 (7/10 + 3/4) × 2/5。这个表达式包含两个主要部分：加法和乘法。

加法部分

加法部分是 7/10 + 3/4。为了进行加法运算，我们需要找到一个共同的分母。10 和 4 的最小公倍数是 20，因此我们将两个分数都转换为分母为 20 的形式。

• 7/10 可以转换为 14/20。
• 3/4 可以转换为 15/20。

现在，我们可以将两个分数相加：14/20 + 15/20 = 29/20。

乘法部分

接下来，我们需要将加法的结果 29/20 与乘法部分的 2/5 相乘。乘法运算相对简单，只需将分子相乘，分母相乘。

• 分子相乘：29 × 2 = 58。
• 分母相乘：20 × 5 = 100。

因此，(7/10 + 3/4) × 2/5 的结果是 58/100。

结果简化

我们可以将结果 58/100 简化为最简分数。58 和 100 的最大公约数是 2，因此我们将分子和分母都除以 2。

• 58 ÷ 2 = 29。
• 100 ÷ 2 = 50。

因此，(7/10 + 3/4) × 2/5 的最简分数结果是 29/50。

通过这个过程，我们不仅学会了如何求解复杂的分数表达式，还加深了对分数运算规则的理解。这种数学探究的过程对于培养逻辑思维和解题能力具有重要意义。