内容介绍:
在数学中,正弦和余弦函数是描述周期性变化的重要工具。当角度从30°增加到180°时,正弦和余弦的值会经历一系列变化。以下是对正弦和余弦函数在这一角度范围内数值的详细解析。
正弦函数(sin)在30°至180°的数值变化
30°
在30°时,正弦值为sin(30°) = 1/2。这意味着在单位圆上,对应角度的正弦值是半径的一半。
60°
当角度达到60°时,sin(60°) = √3/2。这个值比30°时的值大,因为随着角度的增加,正弦值也在增加。
90°
在90°时,sin(90°) = 1。这是正弦函数在0°到180°范围内的最大值,因为随着角度继续增加,正弦值会逐渐减小。
120°
在120°时,sin(120°) = √3/2。这个值与60°时的值相同,但角度相反。
150°
在150°时,sin(150°) = 1/2。这个值与30°时的值相同,但角度相反。
180°
在180°时,sin(180°) = 0。这是正弦函数在0°到180°范围内的最小值,因为随着角度接近180°,正弦值逐渐减小至零。
余弦函数(cos)在30°至180°的数值变化
30°
在30°时,余弦值为cos(30°) = √3/2。这个值比sin(30°)大,因为余弦函数在0°到90°范围内是递减的。
60°
当角度达到60°时,cos(60°) = 1/2。这个值比30°时的值小,因为余弦函数在0°到90°范围内是递减的。
90°
在90°时,cos(90°) = 0。这是余弦函数在0°到180°范围内的最小值,因为随着角度增加,余弦值逐渐减小至零。
120°
在120°时,cos(120°) = -1/2。这是余弦函数在0°到180°范围内的第一个负值,因为余弦函数在90°到180°范围内是递减的。
150°
在150°时,cos(150°) = -√3/2。这个值比120°时的值小,因为余弦函数在90°到180°范围内是递减的。
180°
在180°时,cos(180°) = -1。这是余弦函数在0°到180°范围内的最大负值,因为余弦函数在180°时达到最小值。