简介：
在数学的广阔天地中，对数函数扮演着至关重要的角色。对数函数lgx，即以10为底的对数函数，是解决许多数学问题时的有力工具。当遇到等式a=lgx时，我们实际上是在寻找一个数x，使得以10为底的对数a等于x。这种问题在数学、物理和工程等多个领域都有广泛应用。以下是一些常见的问题和解答，旨在帮助您深入理解这一数学概念。
问题一：如果a=2，那么x等于多少？
当a=2时，我们要求解的x满足等式lgx = 2。根据对数的定义，这意味着10的2次方等于x。因此，x = 102。
解答：x = 100。这是因为10的2次方等于100，所以当对数a为2时，对应的x值就是100。
问题二：如果a=0.5，那么x等于多少？
当a=0.5时，等式变为lgx = 0.5。根据对数的性质，我们可以将其转换为指数形式，即10的0.5次方等于x。
解答：x = 100.5，也就是x = √10。这是因为10的0.5次方等于10的平方根，即√10。
问题三：如果a=-1，那么x等于多少？
当a=-1时，等式为lgx = -1。这里对数函数在实数范围内只有正数有定义。因此，这个等式在实数范围内没有解。
解答：x无解。因为对数函数lgx在实数范围内只对正数x有定义，而10的-1次方是1/10，是一个正数，所以在这个问题中，没有实数x能满足lgx = -1。
问题四：如果a=lg10，那么x等于多少？
当a=lg10时，实际上是在问10的多少次方等于10。这是一个基本的对数问题。
解答：x = 10。因为lg10表示10的底数10的对数，其结果显然是1，即10的1次方等于10。
