探索数字奥秘：由数字1和2组成的四位数组合探究
在数学的领域中，数字的组合往往蕴含着丰富的可能性。今天，我们将一起探索由数字1和2组成的四位数能有多少种不同的组合。这样的问题不仅考验我们的数学思维，还能让我们对数字组合有更深的认识。
问题一：由数字1和2组成的四位数共有多少种组合？
要解决这个问题，我们首先需要明确几个关键点。这是一个四位数，因此每一位都可以是数字1或2。由于是四位数，每一位都不可以为空，也就是说每一位都必须有数字。
我们可以这样思考：每一位都有两种选择（1或2），因此四位数总共有 (2 times 2 times 2 times 2 = 16) 种组合。这16种组合分别是：
- 1111
- 1112
- 1121
- 1211
- 2111
- 1212
- 1122
- 1221
- 2112
- 2211
- 1222
- 2121
- 2212
- 2122
- 2221
- 2222
问题二：这些组合中，有多少个是偶数？
在上述16种组合中，偶数的定义是最后一位数字为偶数。由于我们的数字只有1和2，因此只有当最后一位是2时，这个四位数才是偶数。因此，有8个偶数，它们分别是：
- 1112
- 1122
- 1212
- 1221
- 2112
- 2211
- 1222
- 2122
问题三：这些组合中，有多少个是奇数？
既然总共有16种组合，而其中有8个是偶数，那么剩下的8个自然就是奇数。这些奇数分别是：
- 1111
- 1121
- 1211
- 2111
- 2121
- 2212
- 2221
- 2222
通过这样的分析，我们可以看到，由数字1和2组成的四位数共有16种不同的组合，其中8个是偶数，8个是奇数。这种组合的探究不仅增加了我们对数字组合的认识，也让我们对数学的规律有了更深的体会。
