探寻阶乘的奥秘：n-1 的阶乘究竟等于多少？

在数学的宝库中，阶乘是一个独特的概念，它描述了一个正整数与其所有正整数乘积的结果。当我们谈论 n-1 的阶乘时，实际上是在探讨一个与 n 阶乘紧密相关的数学问题。以下是一些关于 n-1 的阶乘的常见问题及其解答，帮助您更好地理解这一数学概念。

什么是 n-1 的阶乘？

阶乘通常用符号 n! 表示，其中 n 是一个正整数。n-1 的阶乘，即 (n-1)!，是指从 n-1 开始的所有正整数的乘积，直到 1。例如，5! 表示 5 的阶乘，即 5 × 4 × 3 × 2 × 1，而 4! 则是 4 × 3 × 2 × 1。

n-1 的阶乘等于多少？

要计算 n-1 的阶乘，我们可以通过以下步骤进行：

确定 n 的值。

从 n-1 开始，依次乘以每一个比 n-1 小的正整数，直到 1。

例如，如果 n=5，那么 4!（即 n-1 的阶乘）等于 4 × 3 × 2 × 1，计算结果为 24。

为什么 n-1 的阶乘小于 n 的阶乘？

n-1 的阶乘总是小于 n 的阶乘，因为 n-1 的阶乘是在 n 的阶乘的基础上省略了一个乘数。具体来说，n 的阶乘包含了 n-1 的阶乘的每一个乘数，再加上 n 本身。因此，n 的阶乘实际上是 n-1 的阶乘的 n 倍。例如，5! = 5 × 4!，这就解释了为什么 5!（120）大于 4!（24）。