指数对数幂函数,基础有问题就看这篇!
形式上的严格性：指数函数要求底数 $a$ 必须大于0且不等于1，这是因为当 $a leq 0$ 或 $a = 1$ 时，函数值无法定义或失去变化性。底数 $a$ 的选择：底数 $a$ 的不同取值会影响函数的增减性。当 $a 1$ 时，函数为增函数；当 $0 a 1$ 时，函数为减函数。
综上所述，幂函数、指数函数和对数函数具有不同的图像和性质。在实际应用中，需要根据具体问题选择合适的函数类型进行建模和分析。幂函数 幂函数（power function）是基本初等函数之一。一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。
指数函数和对数函数的关系：如果有 y=a^x，则 x=log_a y。这表明对数函数是指数函数的逆函数。 指数函数和幂函数的关系：指数函数可以看作是幂函数的一种特殊形式，其中指数是变量，底数是常数。
基本公式：y = x^a定义域：根据a的不同取值而定，一般为R或R的某个子集说明：幂函数描述的是x的a次幂与x之间的函数关系，其中a可以是任意实数。学习妙招：理解概念：首先，要深入理解指数函数、对数函数和幂函数的基本概念，明确它们的定义域和值域。
基本初等函数 基本初等函数包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数。这些函数是构成初等函数的基础。常数函数 定义：形如$y=c$（$c$为常数）的函数称为常数函数。性质：其图像是一条平行于$x$轴的直线，定义域和值域均为全体实数集$R$。
对数函数计算公式：y=log（a）X，（其中a是常数，a0且a不等于1），它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=a^y。指数函数计算公式：一般形式为y=a^x（a0且≠1） （x∈R）。幂函数计算公式：一般地，形如y=x^a（a为常数）的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数。
printf,scanf函数详解
printf是C语言中的标准输出函数，用于向屏幕等输出设备显示信息；scanf是C语言中的标准输入函数，用于从键盘等输入设备接收信息。printf函数：意思：printf是“print formatted”的缩写，意为“格式化打印”。功能：它可以将指定的数据按照指定的格式输出到标准输出设备。例如，printf；会在屏幕上显示“你好”。
C语言中printf和scanf函数的详解如下： printf函数： 功能：用于格式化输出，通过格式化字符串控制输出数据的样式。 工作原理：接收格式说明符，指示如何处理输入参数，如整数、浮点数、字符串等。 格式化字符串： 标记：如%d表示十进制整数，%f表示浮点数，%s用于字符串。
printf函数： 格式说明字符：printf函数的格式说明以“%”字符开始，后跟一个或多个字符，用于指定输出数据的类型和格式。 常用格式说明： %d：输出一个整数。 %c：输出一个字符。 %f：输出一个浮点数。 %s：输出一个字符串。
scanf函数：功能：用于从标准输入设备读取数据，并根据格式控制字符串将数据存储在指定的变量中。格式控制字符串：与printf类似，但用于指定输入数据的格式。输入间隔：在输入多个数值数据时，若格式控制字符串中没有非格式字符作为输入数据之间的间隔，则可用空格、TAB或回车作为间隔。
scanf（）是C语言中的一个输入函数。与printf函数一样，都被声明在头文件stdio.h里，因此在使用scanf函数时要加上#include stdio.h。（在有一些实现中，printf函数与scanf函数在使用时可以不使用预编译命令#include stdio.h。
C语言中的printf和scanf printf 作用：printf是C语言中的标准输出函数，用于将指定的数据格式化为字符串并输出到标准输出设备（如控制台窗口）或文件。语法：printf（“格式化字符串”， 参数列表）；特点：可以输出各种类型的数据，如整型、浮点型、字符型、字符串等。
进阶篇:continue和break详解
continue： 主要作用：continue主要作用于循环结构，当执行到continue语句时，会立即结束当前循环的剩余步骤，然后重新检查循环条件。 使用场景：在for、while和dowhile循环中都可以使用。例如，当遇到特定条件时，可以使用continue跳过该次循环的剩余部分，并在条件满足时重新进入循环。
联系控制流程：break、continue和return都是用于控制程序流程的关键字，它们可以改变程序的正常执行顺序。条件判断：它们的使用通常都依赖于条件判断，根据条件是否满足来决定是否执行这些关键字。提高代码可读性：合理使用这些关键字可以使代码更加简洁、清晰，提高代码的可读性和可维护性。
作用不同：break用于直接跳出循环或switch结构，而continue用于跳过本轮循环的剩余部分，进入下一轮循环。执行流程：遇到break语句后，循环立即结束，程序执行跳出循环后的语句；而遇到continue语句后，本轮循环剩余部分被跳过，但循环本身并未结束，程序继续执行下一轮循环。
函数篇:对数函数
对数函数的定义 对数函数的一般形式为 $y = log_{a}x$（$a 0$ 且 $a neq 1$）。只有符合这种形式或可以化简为这种形式的函数，才被称为对数函数。对数函数的图像 对数函数的图像具有特定的形状和性质。以下是四个不同底数的对数函数图像：从图像中可以看出，对数函数在其定义域内是单调的。
当对数函数的底数大于0小于1时，函数图像过点（1，0），从左向右逐渐下降，从右向左逐渐逼近y轴；当对数函数的底数大于1时，函数图像过点（1，0），从左向右逐渐上升，从右向左逐渐逼近y轴。
对数函数的图像在第四象限，过定点（1，0）和点（a，1），y轴是其渐近线。底数大小决定了图像相对位置的高低，且不论底数是大于1还是小于1，按顺时针方向，图像对应的对数函数的底数逐渐变大。如果两个对数函数的底互为倒数，则它们的函数图像关于x轴对称。
