对于三星Note3的电池，是否选择更换新电池还是进行维修，主要取决于以下几个因素：
1. 电池健康状况：如果电池的健康状况良好，只是因为老化而出现续航能力下降，那么更换新电池可能是更经济实惠的选择。
2. 电池容量：如果电池容量已经非常低，甚至无法检测到，那么可能需要更换整个电池模块。
3. 维修成本：比较更换电池和维修电池的总成本。如果维修成本较高，而电池更换的价格合理，那么更换电池可能是更好的选择。
4. 维修点信誉：选择一个信誉良好的维修点进行维修或更换电池，以确保服务的质量和安全性。
5. 使用需求：如果您的三星Note3使用频率较高，更换电池可以提供更稳定的续航能力；如果只是偶尔使用，那么维修可能就足够了。
以下是一些具体建议：
如果电池健康度较好：可以尝试更换电池，这样成本相对较低，而且可以继续使用原机。
如果电池健康度较差：如果维修点无法提供电池更换服务，或者更换电池的成本接近购买新机的价格，那么可能需要考虑购买新机。
如果维修点信誉好：可以尝试维修，如果维修费用合理，且能够解决电池问题，那么维修是可行的。
如果电池只是因为老化而续航能力下降，更换电池可能是更经济实惠的选择。但如果电池损坏严重，维修可能更为合适。在做出决定之前，建议您详细评估上述因素。
