中国联通官网首页登录的快速便捷方法如下：
1. 浏览器记住密码：
在登录页面输入用户名和密码后，勾选“记住用户名”或“记住密码”选项。
点击登录后，下次访问官网时，浏览器会自动填充用户名和密码，只需点击登录即可。
2. 使用快捷登录：
如果您之前使用过快捷登录方式（如手机验证码登录），可以在登录页面选择相应的快捷登录方式。
输入手机号码并获取验证码，验证成功后即可快速登录。
3. 使用第三方账号登录：
如果您已绑定过第三方账号（如微信、微博等），可以在登录页面选择相应的第三方账号登录。
点击登录后，按照提示完成授权即可登录。
4. 使用手机APP：
下载并安装中国联通手机APP。
打开APP，选择登录/注册功能。
输入用户名和密码，或使用手机验证码登录。
5. 使用网页版快捷登录：
在登录页面，有些网站会提供“一键登录”或“快速登录”按钮。
点击该按钮后，按照提示完成登录。
请注意，以上方法仅供参考，具体操作可能因网站或浏览器版本不同而有所差异。建议您在登录时确保输入正确的用户名和密码，并定期更改密码以保障账户安全。
