《揭秘日常生活中的概率谜题：5个鲜为人知的概率问题解析》

在日常生活中，概率无处不在，它影响着我们的决策和判断。然而，有些概率问题看似简单，实则蕴含着丰富的数学原理。以下是五个鲜为人知的概率问题，让我们一起揭开它们的神秘面纱。

问题一：抛硬币直到正面朝上，求至少抛掷两次的概率

解答：这个问题可以通过计算反面朝上的概率来解决。由于硬币正反两面概率相等，反面朝上的概率为1/2。因此，至少抛掷两次的概率为1 反面朝上两次的概率，即1 (1/2)2 = 3/4。

问题二：在一个装有5个红球和5个蓝球的袋子里，随机取出一个球，求取到红球的概率

解答：这是一个简单的概率问题。袋中共有10个球，其中5个是红球，所以取到红球的概率为5/10，即1/2。

问题三：一个袋子里有10个红球和10个蓝球，随机取出一个球，然后放回，再取出一个球，求两个球颜色相同的概率

解答：这个问题可以通过计算两个球颜色不同的概率来解决。第一次取出红球的概率为10/20，取出蓝球的概率也为10/20。由于取出后放回，第二次取出红球的概率仍为10/20，取出蓝球的概率也为10/20。因此，两个球颜色不同的概率为(10/20) (10/20) + (10/20) (10/20) = 1/2。所以，两个球颜色相同的概率为1 1/2 = 1/2。

问题四：一个密码由4位数字组成，每位数字可以是0到9中的任意一个，求这个密码至少包含一个重复数字的概率

解答：这个问题可以通过计算没有重复数字的概率来解决。第一位数字有10种可能，第二位数字有9种可能（除去第一位数字），第三位数字有8种可能，第四位数字有7种可能。因此，没有重复数字的概率为10 9 8 7 / 104 = 0.504。所以，至少包含一个重复数字的概率为1 0.504 = 0.496。

问题五：一个班级有30名学生，其中有15名男生和15名女生，随机选择3名学生，求这3名学生都是女生的概率

解答：这个问题可以通过计算没有女生被选中的概率来解决。没有女生被选中的概率为15/30 14/29 13/28 = 0.015。所以，这3名学生都是女生的概率为1 0.015 = 0.985。