二次方程求解：a2 + 18a 45 的解法解析

在数学领域，求解二次方程是一项基础而重要的技能。今天，我们将深入探讨如何求解形如 a2 + 18a 45 的二次方程。通过以下几个步骤，您可以轻松掌握这一技巧。

步骤一：识别二次方程的标准形式

二次方程通常表示为 ax2 + bx + c = 0 的形式，其中 a、b、c 是常数，且 a ≠ 0。在我们的例子中，a2 + 18a 45 可以重写为 a2 + 18a + 0a 45 = 0，因此它符合二次方程的标准形式。

求解二次方程的通用方法是使用求根公式，即 x = [-b ± √(b2 4ac)] / (2a)。在我们的例子中，a = 1，b = 18，c = -45。将这些值代入求根公式，我们得到：

解1：x = [-18 + √(182 4×1×(-45))] / (2×1) = [-18 + √(324 + 180)] / 2 = [-18 + √504] / 2 = [-18 + 22.48] / 2 = 2.24

解2：x = [-18 √(182 4×1×(-45))] / (2×1) = [-18 √(324 + 180)] / 2 = [-18 √504] / 2 = [-18 22.48] / 2 = -20.24

将解代入原方程 a2 + 18a 45 = 0 进行验证。以 x = 2.24 为例，代入后得到 (2.24)2 + 18×2.24 45 = 5.0176 + 40.32 45 = 0，符合原方程。同样，x = -20.24 也满足原方程。因此，这两个解都是正确的。

通过上述步骤，我们成功求解了二次方程 a2 + 18a 45。这种方法不仅适用于此类方程，还可以应用于其他类似形式的二次方程求解。掌握求根公式和验证解的正确性是解决此类问题的关键。