时针从3点05分到3点40分,分针转过了多少度?
在解答这个问题之前,我们需要了解一些关于时钟的基础知识。时钟的表盘分为12个小时,每个小时代表30度(因为360度/12小时=30度)。而分针每走一分钟,就会转过6度(因为360度/60分钟=6度)。
解答步骤:
1. 计算分针的起始角度:
在3点05分时,时针指向3,而分针指向1(即5分钟的位置)。
每个小时分针会转过30度,所以从12点到1点,分针转过了30度。
因此,从12点到3点,分针转过了3小时×30度/小时=90度。
加上从3点到5分钟的额外角度,即5分钟×6度/分钟=30度。
所以,3点05分时,分针的起始角度是90度+30度=120度。
2. 计算分针的终止角度:
在3点40分时,分针指向8(即40分钟的位置)。
从12点到8点,分针转过了8小时×30度/小时=240度。
加上从8点到40分钟的额外角度,即40分钟×6度/分钟=240度。
所以,3点40分时,分针的终止角度是240度+240度=480度。
3. 计算分针转过的角度:
分针从3点05分到3点40分转过的角度是480度-120度=360度。
因此,时针从3点05分到3点40分,分针转过了360度。这个结果可能出乎意料,但实际上,分针在每小时内都会完整地转一圈,即360度。