在数学探索中，有时我们会遇到一些有趣的问题，比如连续数字相加的求和问题。这个问题要求我们找出从1开始的连续整数相加，直到总和达到7200的最后一个数字是多少。本文将带您一步步解析这个问题的解答过程。
问题一：从1到多少的连续数字相加等于7200？
要解决这个问题，我们可以通过数学公式来计算。我们知道，从1开始的连续整数求和可以用等差数列的求和公式来表示，即：
Sn = n(a1 + an) / 2
其中，Sn表示前n项和，a1表示首项，an表示第n项，n表示项数。在这个问题中，首项a1为1，我们需要找出第n项an，使得Sn等于7200。
解答步骤：
- 将公式中的Sn替换为7200，得到方程：7200 = n(1 + an) / 2。
- 接着，将方程两边同时乘以2，得到：14400 = n(1 + an)。
- 然后，由于an是连续整数中的第n项，我们可以将an表示为n，即an = n。将这个关系代入方程，得到：14400 = n(1 + n)。
- 解这个一元二次方程，得到n的值。这个方程可以转化为：n2 + n 14400 = 0。通过求根公式或配方法，我们可以求得n的值。
问题二：求得的n值是多少？
通过解一元二次方程n2 + n 14400 = 0，我们可以得到n的值。使用求根公式，得到两个解：n = 120 或 n = -121。由于n代表项数，它必须是正整数，因此我们舍去负数解。
因此，从1开始的连续整数相加，直到总和达到7200的最后一个数字是120。
问题三：这个问题的数学意义是什么？
这个问题不仅是一个数学练习，它还体现了数学在解决实际问题中的应用。通过解决这个问题，我们可以学习到如何使用数学公式和方程来求解实际问题，同时也能提高我们的数学思维能力和解决问题的能力。
