齐次线性微分方程通解的数量探究

齐次线性微分方程在数学和物理学中有着广泛的应用，其通解的数量是一个基础且关键的问题。以下将围绕这一主题，从不同角度进行解答。

一、齐次线性微分方程通解的数量

1. 齐次线性微分方程的定义

齐次线性微分方程是指方程中的未知函数及其导数都是一次幂的线性组合，并且方程的系数是常数或未知函数的函数。一般形式为：a_n(x)dyn/dxn + a_{n-1