十进制数(59.125)转换为二进制数的详细解析

在计算机科学和数字电路中，十进制数与二进制数之间的转换是一个基础且重要的操作。本文将详细解析如何将十进制数(59.125)转换为二进制数。

转换整数部分

我们将整数部分59转换为二进制数。

• 59 ÷ 2 = 29 余 1
• 29 ÷ 2 = 14 余 1
• 14 ÷ 2 = 7 余 0
• 7 ÷ 2 = 3 余 1
• 3 ÷ 2 = 1 余 1
• 1 ÷ 2 = 0 余 1

将余数从下到上排列，得到整数部分的二进制表示为：111011。

转换小数部分

接下来，我们将小数部分0.125转换为二进制数。

• 0.125 × 2 = 0.25 （取整数部分0，继续计算小数部分）
• 0.25 × 2 = 0.5 （取整数部分0，继续计算小数部分）
• 0.5 × 2 = 1.0 （取整数部分1，结束计算）

将得到的整数部分从上到下排列，得到小数部分的二进制表示为：001。

合并整数和小数部分

将整数部分的二进制数111011和小数部分的二进制数001合并，得到最终的二进制表示为：111011.001。

总结

因此，十进制数(59.125)转换为二进制数的结果是(111011.001)2。