从8个数中任意选取4个数，能组成多少种不同的组合？
在数学组合学中，当我们需要从一组数中选取若干个数进行组合时，通常会使用组合公式来计算可能的组合数量。以下是对从8个数中任意选取4个数的组合方式及其详细解答。
问题一：如何计算从8个数中选取4个数的组合数量？
要计算从8个数中选取4个数的组合数量，我们可以使用组合公式 C(n, k) = n! / [k! (n k)!]，其中 n 是总数，k 是选取的数的数量，"!" 表示阶乘。
在这个问题中，n = 8，k = 4，所以组合数量为 C(8, 4) = 8! / [4! (8 4)!]。
计算阶乘得：8! = 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1，4! = 4 × 3 × 2 × 1，(8 4)! = 4! = 4 × 3 × 2 × 1。
代入公式得：C(8, 4) = (8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) / [(4 × 3 × 2 × 1) (4 × 3 × 2 × 1)] = (8 × 7 × 6 × 5) / (4 × 3 × 2 × 1) = 70。
问题二：如何列出所有可能的组合？
列出所有可能的组合可以通过列举法来完成。以下是从8个数中选取4个数的所有组合（不考虑顺序）：
- 1, 2, 3, 4
- 1, 2, 3, 5
- 1, 2, 3, 6
- 1, 2, 3, 7
- 1, 2, 3, 8
- 1, 2, 4, 5
- 1, 2, 4, 6
- 1, 2, 4, 7
- 1, 2, 4, 8
- 1, 2, 5, 6
- 1, 2, 5, 7
- 1, 2, 5, 8
- 1, 2, 6, 7
- 1, 2, 6, 8
- 1, 2, 7, 8
- 1, 3, 4, 5
- 1, 3, 4, 6
- 1, 3, 4, 7
- 1, 3, 4, 8
- 1, 3, 5, 6
- 1, 3, 5, 7
- 1, 3, 5, 8
- 1, 3, 6, 7
- 1, 3, 6, 8
- 1, 3, 7, 8
- 1, 4, 5, 6
- 1, 4, 5, 7
- 1, 4, 5, 8
- 1, 4, 6, 7
- 1, 4, 6, 8
- 1, 4, 7, 8
- 1, 5, 6, 7
- 1, 5, 6, 8
- 1, 5, 7, 8
- 1, 6, 7, 8
- 2, 3, 4, 5
- 2, 3, 4, 6
- 2, 3, 4, 7
- 2, 3, 4, 8
- 2, 3, 5, 6
- 2, 3, 5, 7
- 2, 3, 5, 8
- 2, 3, 6, 7
- 2, 3, 6, 8
- 2, 3, 7, 8
- 2, 4, 5, 6
- 2, 4, 5, 7
- 2, 4, 5, 8
- 2, 4, 6, 7
- 2, 4, 6, 8
- 2, 4, 7, 8
- 2, 5, 6, 7
- 2, 5, 6, 8
- 2, 5, 7, 8
- 2, 6, 7, 8
- 3, 4, 5, 6
- 3, 4, 5, 7
- 3, 4, 5, 8
- 3, 4, 6, 7
- 3, 4, 6, 8
- 3, 4, 7, 8
- 3, 5, 6, 7
- 3, 5, 6, 8
- 3, 5, 7, 8
- 3, 6, 7, 8
- 4, 5, 6, 7
- 4, 5, 6, 8
- 4, 5, 7, 8
- 4, 6, 7, 8
- 5, 6, 7, 8
问题三：组合的顺序重要吗？
在组合数学中，组合的顺序是不重要的。这意味着组合 {1, 2, 3, 4
