反正切函数与正切函数等价吗?
不等于，例如arctan1=π/4；1/tan=0.642093，π/4不等于0.642093。arctan指反正切函数，反正切函数是反三角函数的一种，即正切函数的反函数。一般大学高等数学中有涉及 。反正切函数是反三角函数中的反正切，意为：tan（a）=b；等价于Arctan（b）=a。
首先，arccot（x），也称为反正切函数，它并不是tan（x）的简单翻版。当我们谈论arccot（x）时，我们指的是角度x的反余切值，它是指在直角三角形中，当对边长度为x，邻边长度为1时，对应的锐角的大小。换句话说，arccot（x）是tan（x）的反函数，也就是说，当tan（θ） = x时，θ = arccot（x）。
反正切函数与正切函数的关系 设两角的正切值为y，这两个角中的一个角为x，另一个角为π/2-x，那么正切值为y的角x与反正切函数y=atan（x）之间存在等价关系。
正切的反函数
用函数的角度来看，f（x）=tanx是求一个角度（也可以是弧度）x的正切值。f（x）=arctanx则是求正切值为x的对应的是多少角度（或弧度）。
正切函数y=tanx在开区间（x∈（-π/2，π/2）的反函数，记作y=arctanx 或 y=tan-1x，它表示（-π/2，π/2）上正切值等于 x 的那个唯一确定的角，即tan（arctan x）=x，反正切函数的定义域为R即（-∞，+∞）。反正切函数是反三角函数的一种。
在严格意义上来说，arctan（tanx）并不等于x，因为经过反函数变换后，二者的定义域不同，所以不是完全相等的。Y = arctan（X）是有值域的，其值域为（-π/2， π/2） 。
正切函数y=tanx在开区间（x∈（-π/2，π/2）的反函数，记作y=arctanx 或 y=tan-1x，叫做反正切函数。它表示（-π/2，π/2）上正切值等于 x 的那个唯一确定的角，即tan（arctan x）=x，反正切函数的定义域为R即（-∞，+∞）。反正切函数是反三角函数的一种。
tanx的反函数的导数是什么如下：求导公式表如下：（sinx）=cosx，即正弦的导数是余弦。（cosx）=-sinx，即余弦的导数是正弦的相反数。（tanx）=（secx）^2，即正切的导数是正割的平方。（cotx）=-（cscx）^2，即余切的导数是余割平方的相反数。（secx）=secxtanx，即正割的导数是正割和正切的积。
正切换算成反正切公式
正切函数tanx可以转换为反正切函数arctan的形式，即若tanx=a，那么x=arctan。具体解释如下：正切函数与反正切函数的关系：正切函数tanx表示的是一个角度x的正切值，而反正切函数arctan则表示的是，当正切值为a时，对应的角度x是多少。因此，它们之间是一种反函数的关系。
正切换算成反正切公式为：若tanx=a，那么x=arctana（x是角度，a是数值）。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。反正切函数（inversetangent）是数学术语，反三角函数之一，指函数y=tanx的反函数。
基本转换公式：反正切函数与正切函数互为反函数，即如果 $y = tan x$，则 $x = arctan y$。特别地，对于反正切函数，有 $tan = x$，其中 $x$ 为任意实数。
